Toán hữu hạn Ví dụ

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

Bước 1

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.149 x^{2}$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

Bước 1.2

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.014 x$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

Bước 1.3

Đưa $0.001$ ra ngoài $- 0.408$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Bước 1.4

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Bước 1.5

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ cho $0.001$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ cho $0.001$ .

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.001$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Bước 2.2.1.2

Chia $149 x^{2} + 14 x - 408$ cho $1$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $0.001$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 149$ , $b = 14$ , và $c = - 408$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 596$ với $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.1.3

Cộng $196$ và $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.1.4

Viết lại $243364$ ở dạng $2^{2} \cdot 60841$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 596$ với $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.1.3

Cộng $196$ và $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.1.4

Viết lại $243364$ ở dạng $2^{2} \cdot 60841$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Bước 6.5

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

Bước 6.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

Bước 6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 596$ với $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.1.3

Cộng $196$ và $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.1.4

Viết lại $243364$ ở dạng $2^{2} \cdot 60841$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Bước 7.5

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

Bước 7.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

Bước 7.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Dạng thập phân:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$